1 Todos (nem todos) sabem de cor as várias datas comemorativas. O dia da mãe é o primeiro domingo de maio. O dia do pai é a 19 de março. O dia do trabalhador é o primeiro de maio (e por aí fora, muitas coisas têm um dia). E o dia do pi? Saberá o leitor quando é? A data não foi escolhida ao acaso. Para o número pi escolheu-se o 3,14. Mas é um número que se prolonga por mais casas decimais. Há quem escreva 3,1416. Nas máquinas de calcular mais aperfeiçoadas aparece 3,1415926535. E o número não termina aqui. Onde é que termina? Sabe-se há muito que pi é um número que não tem uma expressão decimal finita. Não há nenhuma dízima finita que o escreva e também não há nenhuma dízima infinita periódica. É uma dízima irracional, não pode ser escrita como o rácio de dois inteiros, por isso a sua expressão decimal não tem fim e não se repete. Qualquer que seja a maneira como a escrevamos estamos sempre a lidar com uma aproximação. Uma primeira aproximação de pi é o número 3, tal como está implícito na Bíblia, no livro dos Reis, escrito cerca do século VI a.C. Os babilónios tinham uma aproximação melhor, 3,125, e os egípcios usavam o quadrado de 16/9 que é 3´16049…… No século III a.C. Arquimedes descobriu um método rigoroso para calcular pi e obteve uma aproximação correta até à segunda casa decimal. O método de Arquimedes consiste no enquadramento de uma circunferência em polígonos inscritos e circunscritos. Os perímetros dos polígonos são fáceis de calcular e o da circunferência enquadrado entre estes. É um método engenhoso. É um método que permite obter a aproximação que se queira. Durante a Idade Média, os trabalhos de Arquimedes foram redescobertos pelos árabes e depois pelos europeus. Iniciou-se uma corrida ao cálculo do pi. No século IX Al-Khuarizmi obteve quatro casas decimais. Nos fins do século XVI conseguiram-se 20 casas decimais. Em princípios do século XX estava-se em mais de 500. Pouco depois, apareceram os computadores e conseguiram-se milhares de dígitos, depois milhões, depois milhares de milhões. O recorde do cálculo, cabe hoje ao japonês Yosumasa Kanada, que em fins de 2002 conseguiu obter 1241100000000 dígitos, ou seja, mais de um milhão de milhões de algoritmos. O método de Arquimedes, além de ter iniciado uma corrida a uma precisão sempre maior no cálculo de pi, permitiu tornar este cálculo num processo independente de geometria. De facto, quando se escreveu as fórmulas para os perímetros dos polígonos, essas fórmulas autonomizaram-se e pi aparece como um número puro.

No século XVII, vários matemáticos, entre os quais Leibnit e Newton, encontraram as fórmulas mais eficientes para cálculo de pi e veio-se a verificar que este número surge nas circunstâncias mais inesperadas. O processo mais curioso para o cálculo de pi, contudo talvez seja o método probabilístico, sugerido pelo naturalista francês Conde de Buffon (1707-1788). O leitor pode experimentá-lo em casa. Comece por arranjar uma agulha. Desenhe depois uma série de retas paralelas em extensão de uma folha de papel (as retas têm de estar sempre à mesma distância). Para simplificar as contas separa-as sempre pelo dobro do comprimento da agulha. Deixe cair a agulha repetidamente sobre o papel. Conte o número de vezes que ela se   atravessa numa das retas. Dividindo o número total de lançamentos da agulha pelo número de vezes que esta atravessou uma das retas, encontra-se uma estimativa para pi. Podem ser necessárias centenas de lançamentos para obter a primeira casa decimal correta. Mas a experiência é tão simples e curiosa e será uma boa maneira de comemorar o dia do pi.

2 Não vi nem li nada sobre a Semana do Mar (dado que estou a morar em S. Roque do Pico), mas espero que tenha corrido bem (acima de tudo sou faialense), apesar de ter discordado da localização desta semana (mas isto não deve ter sido fundamental).

Mas quero escrever no início do ano que vem, para ver e analisar a conta de gerência, nomeadamente as transferências do Governo Regional para a Câmara Municipal e qual foi o saldo da Câmara em 2022. Mas festa é festa e estávamos precisando dela, dado que devido ao Covid, foi impossível realizá-la.

Faço votos para que obras não parem por falta de verbas.

São horas de ir pensando (todos os partidos) nas próximas eleições, sempre mais fácil para quem está no poder.